Найдите значение выражения $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5}$$ при $b = 4$.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5}$$ при $b = 4$.

$Найдите значение выражения $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5}$$ при $b = 4$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим выражение. Используем свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ $$ \frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5} = \frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{b^{\sqrt{2} \cdot 5}} = \frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{b^{5\sqrt{2}}} $$ Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ $$ b^{5\sqrt{2}+4 - 5\sqrt{2}} = b^4 $$ Теперь подставим значение $b = 4$ в упрощенное выражение: $$ 4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256 $$ **Ответ: 256**

Найдите значение выражения $$\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{(b^{\sqrt{2}})^5}$$ при $b = 4$.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ