Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его основание и высоту. Формула площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$$ \\Мы видим, что в каждом треугольнике проведена высота к одной из сторон, которая разбивает основание на два отрезка. В некоторых случаях высота уже известна, в других случаях её нужно найти с помощью теоремы Пифагора в одном из прямоугольных треугольников.\\(a) \\Высота равна 8. Основание состоит из двух отрезков: 15 и 6. Общее основание равно $15 + 6 = 21$. \\Площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 8 = 21 \cdot 4 = 84$$ \\(б) \\Высота равна 192. Основание состоит из двух отрезков: 56 и 80. Общее основание равно $56 + 80 = 136$. \\Площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 136 \cdot 192 = 68 \cdot 192 = 13056$$ \\(в) \\Высота равна 48. Основание состоит из двух отрезков: 55 и 20. Общее основание равно $55 + 20 = 75$. \\Площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 75 \cdot 48 = 75 \cdot 24 = 1800$$ \\(г) \\Высота равна 60. Основание состоит из двух отрезков: 32 и 11. Общее основание равно $32 + 11 = 43$. \\Площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 43 \cdot 60 = 43 \cdot 30 = 1290$$ \\(д) \\Высота равна 16. Основание состоит из двух отрезков: 30 и 12. Общее основание равно $30 + 12 = 42$. \\Площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 42 \cdot 16 = 21 \cdot 16 = 336$$ \\(е) \\Высота равна 168. Основание состоит из двух отрезков: 26 и 95. Общее основание равно $26 + 95 = 121$. \\Площадь: $$S = \frac{1}{2} \cdot 121 \cdot 168 = 121 \cdot 84 = 10164$$ \\**Ответ:** \\(a) 84 \\(б) 13056 \\(в) 1800 \\(г) 1290 \\(д) 336 \\(е) 10164