Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.

1. Найдем количество всех трехзначных чисел. Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Количество таких чисел: $$999 - 100 + 1 = 900$$ 2. Найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 48. Для этого нужно найти наименьшее трехзначное число, делящееся на 48, и наибольшее трехзначное число, делящееся на 48. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 48: Мы делим 100 на 48: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 0 & 48 \\ \hline 9 & 6 & & 2 \\ \hline & 4 \end{array}$$ Значит, $48 \times 2 = 96$ — это двузначное число. Следующее число $48 \times 3 = 144$ — это первое трехзначное число, делящееся на 48. Наибольшее трехзначное число, делящееся на 48: Мы делим 999 на 48: $$\begin{array}{cccc|l} 9 & 9 & 9 & & 48 \\ \hline 9 & 6 & & & 20,81 \\ \hline & 3 & 9 \\ & 0 & 0 \\ \hline & 3 & 9 & 0 \\ & 3 & 8 & 4 \\ \hline & & & 6 \end{array}$$ Значит, $48 \times 20 = 960$ — это наибольшее трехзначное число, делящееся на 48. Теперь найдем количество таких чисел. Это числа вида $48k$, где $3 \le k \le 20$. Количество таких чисел: $20 - 3 + 1 = 18$. 3. Найдем вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 48. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. $$P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 48}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{18}{900}$$ Сократим дробь: $$\frac{18}{900} = \frac{2}{100} = 0,02$$ **Ответ:** $0,02$