Построить треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно точки O.

Допущение: для удобства построения я расположу треугольник и точку в координатной плоскости, а потом построю симметричный треугольник. 1. Обозначим координаты вершин треугольника $ABC$ и точки $O$: * $A = (1, 1)$ * $B = (2, 4)$ * $C = (4, 3)$ * $O = (5, 2)$ 2. Для каждой вершины треугольника $ABC$ найдем симметричную точку относительно точки $O$. Формула для нахождения симметричной точки $P'(x', y')$ относительно центра симметрии $O(x_O, y_O)$ для точки $P(x, y)$ выглядит так: * $x' = 2x_O - x$ * $y' = 2y_O - y$ Найдем $A'$: * $x_{A'} = 2 \cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9$ * $y_{A'} = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3$ Значит, $A' = (9, 3)$ Найдем $B'$: * $x_{B'} = 2 \cdot 5 - 2 = 10 - 2 = 8$ * $y_{B'} = 2 \cdot 2 - 4 = 4 - 4 = 0$ Значит, $B' = (8, 0)$ Найдем $C'$: * $x_{C'} = 2 \cdot 5 - 4 = 10 - 4 = 6$ * $y_{C'} = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$ Значит, $C' = (6, 1)$ 3. Соединим точки $A'$, $B'$, $C'$ отрезками, чтобы получить треугольник $A'B'C'$. Этот треугольник будет симметричен треугольнику $ABC$ относительно точки $O$. :::div .chart-container @chart-1:::