Выпишите равные треугольники, пользуясь данными рисунка 21

## Вариант 1 ### Задание 1 Треугольники $ABC$ и $DEF$ равны. Доказательство: 1. $AB = DE = 6$ (сторона) 2. $AC = DF = 9$ (сторона) 3. $\angle A = \angle D = 40^\circ$ (угол между этими сторонами) По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) $\triangle ABC = \triangle DEF$. Треугольник $MNK$ не равен им, так как угол $N$ в $40^\circ$ не находится между сторонами $MN = 9$ и $NK = 6$. ### Задание 2 1. На рисунке 22 есть две пары равных треугольников. * **Первая пара:** $\triangle APS$ и $\triangle PTC$ Доказательство: 1. $\angle SAP = \angle PCT$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AP \parallel TC$ и секущей $AC$). 2. $AP = TC$ (по условию, стороны отмечены одной чертой). 3. $\angle APS = \angle PTC$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AP \parallel TC$ и секущей $PT$). По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) $\triangle APS = \triangle PTC$. * **Вторая пара:** $\triangle ABS$ и $\triangle KCL$ Доказательство: 1. $AB = KC$ (по условию, стороны отмечены одной чертой). 2. $\angle B = \angle K$ (по условию, углы отмечены тремя дугами). 3. $BS = CL$ (по условию, стороны отмечены двумя чертами). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) $\triangle ABS = \triangle KCL$. ## Вариант 2 ### Задание 1 Треугольники $ADK$ и $BEM$ равны. Доказательство: 1. $AD = BE = 11$ (сторона) 2. $DK = EM = 8$ (сторона) 3. $\angle D = \angle E = 150^\circ$ (угол между этими сторонами) По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) $\triangle ADK = \triangle BEM$. Треугольник $CFP$ не равен им, так как угол $F$ в $150^\circ$ не находится между сторонами $CF = 8$ и $FP = 11$. ### Задание 2 1. На рисунке 24 есть две пары равных треугольников. * **Первая пара:** $\triangle KPT$ и $\triangle KSM$ Доказательство: 1. $KP = KS$ (по условию, стороны отмечены одной чертой). 2. $\angle PKT = \angle SKM$ (общий угол $\angle K$, который делится на две равные части). 3. $KT = KM$ (по условию, стороны отмечены двумя чертами). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) $\triangle KPT = \triangle KSM$. * **Вторая пара:** $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$ Доказательство: 1. $AC$ - общая сторона. 2. $\angle BAC = \angle DAC$ (по условию, углы отмечены тремя дугами). 3. $BC = DC$ (по условию, стороны отмечены двумя чертами). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) $\triangle ABC = \triangle ADC$.