Вычислите значение выражения 3 3/8 + 8 1/12 - 4 1/6 + 3 1/5 * 1 наиболее удобным способом.

5. Чтобы решить это выражение наиболее удобным способом, нужно сначала превратить все смешанные дроби в неправильные, а затем выполнить действия, группируя числа, чтобы было проще считать. $$(3\frac{3}{8} + 8\frac{1}{12}) - (4\frac{1}{6} + 3\frac{1}{5}) \cdot 1 = (\frac{27}{8} + \frac{97}{12}) - (\frac{25}{6} + \frac{16}{5}) \cdot 1$$ Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: $$(\frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{97 \cdot 2}{12 \cdot 2}) - (\frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 6}{5 \cdot 6}) = (\frac{81}{24} + \frac{194}{24}) - (\frac{125}{30} + \frac{96}{30})$$ Выполним сложение в скобках: $$(\frac{81 + 194}{24}) - (\frac{125 + 96}{30}) = \frac{275}{24} - \frac{221}{30}$$ Теперь приведём эти дроби к общему знаменателю. НОК(24, 30) = 120. $$ \frac{275 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{221 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{1375}{120} - \frac{884}{120} = \frac{1375 - 884}{120} = \frac{491}{120}$$ Переведём неправильную дробь в смешанную: $$\frac{491}{120} = 4\frac{11}{120}$$ **Ответ:** $4\frac{11}{120}$