Укажите вектор, равный сумме векторов $\vec{MK}$ и $\vec{MN}$ для параллелограмма KMNP.

1. Чтобы найти сумму векторов $\vec{MK}$ и $\vec{MN}$ в параллелограмме $KMNP$, мы можем использовать правило параллелограмма. Вектор $\vec{MK}$ и вектор $\vec{MN}$ имеют общее начало в точке $M$. Их сумма будет равна вектору, который является диагональю параллелограмма, выходящей из этой же точки. По определению параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны. Значит, $\vec{KN}$ = $\vec{MP}$. По правилу треугольника $\vec{MK} + \vec{KN} = \vec{MN}$. В параллелограмме $KMNP$ векторы $\vec{MK}$ и $\vec{MN}$ выходят из одной точки. Сумма этих векторов будет вектором, идущим по диагонали параллелограмма из точки $M$. По правилу параллелограмма для векторов, исходящих из одной вершины, $\vec{MK} + \vec{MN} = \vec{MP}$. **Ответ: 3** 2. На рисунке $ABCD$ — прямоугольник. 1) $\vec{AO} = \vec{CO}$ — Неверно. Векторы $\vec{AO}$ и $\vec{CO}$ имеют одинаковую длину, но противоположное направление. 2) $\vec{AC} = \vec{BD}$ — Неверно. Векторы $\vec{AC}$ и $\vec{BD}$ равны по длине, но имеют разные направления. 3) $|\vec{AC}| = |\vec{BD}|$ — Верно. Диагонали прямоугольника равны по длине. 4) $\vec{BA} = \vec{CD}$ — Неверно. Вектор $\vec{BA}$ направлен из $B$ в $A$, а вектор $\vec{CD}$ направлен из $C$ в $D$. Эти векторы параллельны и равны по длине, но их направления не совпадают (они противоположны, если смотреть на $AB$ и $DC$). Если бы было $\vec{AB} = \vec{DC}$ или $\vec{BA} = \vec{DC}$, то было бы верно. 5) $\vec{AB} = \vec{CD}$ — Неверно. Вектор $\vec{AB}$ направлен из $A$ в $B$, а вектор $\vec{CD}$ направлен из $C$ в $D$. Эти векторы параллельны, но их направления не совпадают. $\vec{AB}$ равен $\vec{DC}$. 6) $OD = 0,5BD$ — Верно. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому $OD = OB = OC = OA$ и $OD$ равен половине $BD$. **Ответ: 3, 6**