Упорядочите числа: 0,19; 0,9; 0,111 в порядке возрастания.

1. Упорядочиваем числа: Мы хотим расположить числа 0,19; 0,9; 0,111 в порядке возрастания. * 0,111 * 0,19 * 0,9 **Ответ: 0,111; 0,19; 0,9** 2. Выполняем действия: a) $1,24 \cdot 0,15$ $$1,24 \cdot 0,15 = 0,186$$ **Ответ: 0,186** б) $73,71 : 3,5$ $$\begin{array}{r|l} 73,71 & 3,5 \\ \cline{2-2} -70 \downarrow & 21,06 \\ \cline{1-1} \quad 37 \\ \quad -35 \downarrow \\ \cline{1-1} \quad \quad 21 \\ \quad \quad -21 \\ \cline{1-1} \quad \quad \quad 0 \end{array}$$ **Ответ: 21,06** 3. Выполняем действия с дробями: a) $1\frac{8}{25} \cdot 1\frac{4}{11}$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{8}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 8}{25} = \frac{33}{25}$ $1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11}$ Теперь умножим: $$\frac{33}{25} \cdot \frac{15}{11} = \frac{33 \cdot 15}{25 \cdot 11} = \frac{(3 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 5)}{(5 \cdot 5) \cdot 11} = \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$ **Ответ: $1\frac{4}{5}$** б) $3\frac{2}{7} : 2\frac{22}{35}$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$ $2\frac{22}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 22}{35} = \frac{70 + 22}{35} = \frac{92}{35}$ Теперь разделим: $$\frac{23}{7} : \frac{92}{35} = \frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92} = \frac{23 \cdot 35}{7 \cdot 92}$$ Сократим $35$ и $7$ (на $7$), $23$ и $92$ (на $23$): $$\frac{23}{7} \cdot \frac{35}{92} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** 4. Решаем задачу: В первый день велосипедист потратил $3\frac{1}{2}$ ч. На второй день он потратил на $1\frac{1}{3}$ ч меньше. Найдем время во второй день: $3\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} = \frac{7}{2} - \frac{4}{3}$ Приводим к общему знаменателю (6): $\frac{7}{2} - \frac{4}{3} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{21}{6} - \frac{8}{6} = \frac{21 - 8}{6} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$ ч. Теперь найдем общее время за 2 дня: $3\frac{1}{2} + 2\frac{1}{6} = \frac{7}{2} + \frac{13}{6}$ Приводим к общему знаменателю (6): $\frac{7}{2} + \frac{13}{6} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{13}{6} = \frac{21}{6} + \frac{13}{6} = \frac{21 + 13}{6} = \frac{34}{6} = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$ ч. **Ответ: $5\frac{2}{3}$ ч.** 5. Вычисляем выражение: $4 : \frac{2}{5} - 1\frac{1}{14} \cdot \frac{7}{15}$ Сначала выполним деление и умножение. Первое действие (деление): $4 : \frac{2}{5} = 4 \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{2} = \frac{20}{2} = 10$ Второе действие (умножение): $1\frac{1}{14} \cdot \frac{7}{15}$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$ Теперь умножим: $$\frac{15}{14} \cdot \frac{7}{15} = \frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 15} = \frac{1}{2}$$ Третье действие (вычитание): $10 - \frac{1}{2} = 9\frac{1}{2}$ **Ответ: $9\frac{1}{2}$**