На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найди расстояние от точки A до прямой BC.

Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу. Сначала определим координаты точек. Пусть начало координат будет в левом нижнем углу сетки. Координаты точек: * $A = (5, 4)$ * $B = (1, 1)$ * $C = (2, 1)$ Прямая $BC$ проходит через точки $(1, 1)$ и $(2, 1)$. Это горизонтальная прямая, уравнение которой $y=1$. Расстояние от точки $A(x_0, y_0)$ до прямой $Ax + By + C = 0$ вычисляется по формуле: $$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$ Для прямой $y=1$, мы можем записать её как $0x + 1y - 1 = 0$. Здесь $A=0$, $B=1$, $C=-1$. Точка $A$ имеет координаты $(x_0, y_0) = (5, 4)$. Подставляем значения в формулу: $$d = \frac{|0 \cdot 5 + 1 \cdot 4 - 1|}{\sqrt{0^2 + 1^2}}$$ $$d = \frac{|4 - 1|}{\sqrt{0 + 1}}$$ $$d = \frac{|3|}{1}$$ $$d = 3$$ Таким образом, расстояние от точки $A$ до прямой $BC$ равно 3 см. **Ответ: 3 см**