Представьте в виде многочлена $(2x^3 + 7y^2)^2$.

А4. Представьте в виде многочлена $(2x^3 + 7y^2)^2$. Используем формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 2x^3$ и $b = 7y^2$. $$(2x^3 + 7y^2)^2 = (2x^3)^2 + 2 \cdot (2x^3) \cdot (7y^2) + (7y^2)^2$$ $$= 4x^{3 \cdot 2} + (2 \cdot 2 \cdot 7)x^3y^2 + 49y^{2 \cdot 2}$$ $$= 4x^6 + 28x^3y^2 + 49y^4$$ Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что подходит вариант 1). **Ответ: 1** В1. Упростите выражение $(x-4)^2 - x(x+16)$. Сначала раскроем скобки. Для $(x-4)^2$ используем формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, где $a=x$ и $b=4$. $$(x-4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16$$ Затем раскроем скобки во второй части выражения $x(x+16)$: $$x(x+16) = x \cdot x + x \cdot 16 = x^2 + 16x$$ Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение: $$(x^2 - 8x + 16) - (x^2 + 16x)$$ Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: $$x^2 - 8x + 16 - x^2 - 16x$$ Приведем подобные слагаемые: $$(x^2 - x^2) + (-8x - 16x) + 16$$ $$0 - 24x + 16$$ $$-24x + 16$$ **Ответ: $-24x + 16$**