Выполните возведение в квадрат: (x² - 5)²

Question

Вопрос:

Выполните возведение в квадрат: (x² - 5)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Возведите в квадрат: а) $$(x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 - 10x^2 + 25$$ б) $$(7 - y^3)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot y^3 + (y^3)^2 = 49 - 14y^3 + y^6$$ в) $$(2a + b^4)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b^4 + (b^4)^2 = 4a^2 + 4ab^4 + b^8$$ г) $$(-3p + q^2)^2 = (q^2 - 3p)^2 = (q^2)^2 - 2 \cdot q^2 \cdot 3p + (3p)^2 = q^4 - 6pq^2 + 9p^2$$ **2. Преобразуйте выражение в многочлен:** **Допущение: Второе задание не полностью видно на изображении. Предполагаю, что нужно раскрыть скобки в выражении $(1 - 5x + 9x^2)^2$.** $$(1 - 5x + 9x^2)^2 = (1 - 5x + 9x^2)(1 - 5x + 9x^2)$$ $$= 1(1 - 5x + 9x^2) - 5x(1 - 5x + 9x^2) + 9x^2(1 - 5x + 9x^2)$$ $$= 1 - 5x + 9x^2 - 5x + 25x^2 - 45x^3 + 9x^2 - 45x^3 + 81x^4$$ $$= 81x^4 - 45x^3 - 45x^3 + 9x^2 + 25x^2 + 9x^2 - 5x - 5x + 1$$ $$= 81x^4 - 90x^3 + 43x^2 - 10x + 1$$

Выполните возведение в квадрат: (x² - 5)²

Ответ ассистента

Другие решения ИИ