Сколько килограммов конфет каждого вида привезли в магазин, если масса привезённых конфет с шоколадной начинкой была в 3 раза больше массы конфет с ореховой начинкой?

Пусть $Ш$ — это начальная масса шоколадных конфет, а $О$ — начальная масса ореховых конфет. Из условия известно, что масса шоколадных конфет была в 3 раза больше массы ореховых конфет, то есть: $$Ш = 3О$$ Продали половину конфет. Это значит, что продали $\frac{1}{2}$ шоколадных конфет и $\frac{1}{2}$ ореховых конфет. Осталось: * Шоколадных конфет: $Ш - \frac{1}{2}Ш = \frac{1}{2}Ш$ * Ореховых конфет: $О - \frac{1}{2}О = \frac{1}{2}О$ Когда продали половину конфет, то конфет с шоколадной начинкой и $\frac{2}{3}$ конфет с ореховой начинкой, то конфет с шоколадной начинкой осталось на 70 кг больше, чем конфет с ореховой начинкой. Допущение: В условии допущена небольшая неточность. Фраза "когда продали половину конфет, то конфет с шоколадной начинкой и $\frac{2}{3}$ конфет с ореховой начинкой" скорее всего означает, что после продажи половины общего количества конфет, оставшаяся масса шоколадных конфет и оставшаяся масса ореховых конфет (умноженная на $\frac{2}{3}$) сравниваются, но формулировка "то конфет с шоколадной начинкой осталось на 70 кг больше, чем конфет с ореховой начинкой" более однозначна. Будем считать, что после продажи половины конфет, оставшаяся масса шоколадных конфет на 70 кг больше оставшейся массы ореховых конфет. Тогда мы можем записать уравнение: $$\frac{1}{2}Ш = \frac{1}{2}О + 70$$ Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. $Ш = 3О$ 2. $\frac{1}{2}Ш = \frac{1}{2}О + 70$ Подставим первое уравнение во второе: $$\frac{1}{2}(3О) = \frac{1}{2}О + 70$$ $$\frac{3}{2}О = \frac{1}{2}О + 70$$ Перенесем $\frac{1}{2}О$ в левую часть: $$\frac{3}{2}О - \frac{1}{2}О = 70$$ $$\frac{2}{2}О = 70$$ $$О = 70$$ Масса ореховых конфет, которую привезли, равна 70 кг. Теперь найдем массу шоколадных конфет: $$Ш = 3О = 3 \cdot 70 = 210$$ Масса шоколадных конфет, которую привезли, равна 210 кг. **Ответ:** Привезли 210 кг конфет с шоколадной начинкой и 70 кг конфет с ореховой начинкой.