Заполни таблицу, используя формулу площади параллелограмма S=ah.

1. Заполни таблицу: * Если $a=5$ и $h=10$, то $S = a \cdot h = 5 \cdot 10 = 50$. * Если $h=6$ и $S=42$, то $a = S / h = 42 / 6 = 7$. * Если $a=12$ и $S=84$, то $h = S / a = 84 / 12 = 7$. * Если $a=20$ и $h=0,5a$, то $S = a \cdot 0,5a = 20 \cdot (0,5 \cdot 20) = 20 \cdot 10 = 200$. | a | h | S | | :-- | :--- | :--- | | 5 | 10 | 50 | | 7 | 6 | 42 | | 12 | 7 | 84 | | 20 | 10 | 200 | 2. Найди площадь параллелограмма, если размер клетки 1*1: * Первый параллелограмм: основание $a=5$, высота $h=3$. $S = 5 \cdot 3 = 15$. * Второй параллелограмм: основание $a=4$, высота $h=4$. $S = 4 \cdot 4 = 16$. * Третий параллелограмм: основание $a=3$, высота $h=4$. $S = 3 \cdot 4 = 12$. 3. Найди площадь параллелограмма: * Первый параллелограмм: основание $a=7$, высота $h=4$. $S = 7 \cdot 4 = 28$. * Второй параллелограмм: Высота, опущенная на основание 11, равна $9 \cdot \sin(45^\circ) = 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 6,36$. Тогда $S = 11 \cdot 9 \cdot \sin(45^\circ) = 11 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 99 \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 69,9$. * Третий параллелограмм: Высота, опущенная на основание 10, равна $6 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 0,5 = 3$. Тогда $S = 10 \cdot 3 = 30$. * Четвёртый параллелограмм: основание $a=10$, высота $h=6$. $S = 10 \cdot 6 = 60$. * Пятый параллелограмм: Высота, опущенная на основание 8, равна $5 \cdot \sin(45^\circ) = 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 3,54$. Тогда $S = 8 \cdot 5 \cdot \sin(45^\circ) = 8 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20\sqrt{2} \approx 28,28$. * Шестой параллелограмм: Высота, опущенная на основание 8, равна $6 \cdot \sin(60^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \approx 5,2$. Тогда $S = 8 \cdot 3\sqrt{3} = 24\sqrt{3} \approx 41,57$. 4. В параллелограмме $ABCD$ $AB=15$см, высоты $BH$ и $BE$ равны соответственно 5см и 11см. Найди сторону $BC$. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $S = \text{сторона} \cdot \text{высота, опущенная на эту сторону}$. Используем две пары сторона-высота: $S = AB \cdot BE$ и $S = BC \cdot BH$. Так как площадь одна и та же, приравниваем выражения: $AB \cdot BE = BC \cdot BH$ Подставляем известные значения: $15 \cdot 11 = BC \cdot 5$ $165 = BC \cdot 5$ Чтобы найти $BC$, разделим 165 на 5: $BC = 165 / 5$ $BC = 33$ **Ответ: 33 см**