Решите пропорцию $\frac{1.1}{8} = \frac{b}{5.6}$

1. Чтобы решить пропорцию $\frac{1.1}{8} = \frac{b}{5.6}$, мы можем использовать свойство пропорции, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. $1.1 \times 5.6 = 8 \times b$ $6.16 = 8b$ Чтобы найти $b$, разделим обе части уравнения на 8: $b = \frac{6.16}{8}$ $b = 0.77$ **Ответ:** $b = 0.77$ 5. Чтобы решить пропорцию $\frac{2.7}{0.02} = \frac{p}{6}$, используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $2.7 \times 6 = 0.02 \times p$ $16.2 = 0.02p$ Чтобы найти $p$, разделим обе части уравнения на 0.02: $p = \frac{16.2}{0.02}$ $p = 810$ **Ответ:** $p = 810$ 9. Чтобы решить уравнение $y : \frac{3}{20} = \frac{16}{15} : \frac{8}{25}$, сначала упростим правую часть. $\frac{16}{15} : \frac{8}{25} = \frac{16}{15} \times \frac{25}{8}$ Сократим дроби: $\frac{16}{15} \times \frac{25}{8} = \frac{2 \times 8}{3 \times 5} \times \frac{5 \times 5}{8} = \frac{2 \times 5}{3} = \frac{10}{3}$ Теперь уравнение выглядит так: $y : \frac{3}{20} = \frac{10}{3}$ $y = \frac{10}{3} \times \frac{3}{20}$ $y = \frac{10}{20}$ $y = \frac{1}{2} = 0.5$ **Ответ:** $y = 0.5$ 10. Чтобы решить уравнение $\frac{18}{55} : p = \frac{3}{77} : \frac{2}{21}$, сначала упростим правую часть. $\frac{3}{77} : \frac{2}{21} = \frac{3}{77} \times \frac{21}{2}$ Сократим дроби: $\frac{3}{7 \times 11} \times \frac{3 \times 7}{2} = \frac{3 \times 3}{11 \times 2} = \frac{9}{22}$ Теперь уравнение выглядит так: $\frac{18}{55} : p = \frac{9}{22}$ $p = \frac{18}{55} : \frac{9}{22}$ $p = \frac{18}{55} \times \frac{22}{9}$ Сократим дроби: $p = \frac{2 \times 9}{5 \times 11} \times \frac{2 \times 11}{9} = \frac{2 \times 2}{5} = \frac{4}{5} = 0.8$ **Ответ:** $p = 0.8$ 14. Чтобы решить уравнение $\frac{2}{3} : \frac{8}{27} = 2\frac{1}{4} : y$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную и упростим левую часть. $2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ Левая часть: $\frac{2}{3} : \frac{8}{27} = \frac{2}{3} \times \frac{27}{8}$ Сократим дроби: $\frac{2}{3} \times \frac{27}{8} = \frac{2}{1} \times \frac{9}{8} = \frac{1}{1} \times \frac{9}{4} = \frac{9}{4}$ Теперь уравнение выглядит так: $\frac{9}{4} = \frac{9}{4} : y$ Чтобы найти $y$, мы можем записать это как: $\frac{9}{4} = \frac{9}{4y}$ Отсюда $4y = 4$, значит $y = 1$. **Ответ:** $y = 1$ 15. Чтобы решить уравнение $3\frac{1}{3} : k = 2\frac{2}{3} : 0.3$, сначала переведем смешанные дроби и десятичную дробь в обыкновенные дроби. $3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$ $2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ $0.3 = \frac{3}{10}$ Теперь уравнение выглядит так: $\frac{10}{3} : k = \frac{8}{3} : \frac{3}{10}$ Упростим правую часть: $\frac{8}{3} : \frac{3}{10} = \frac{8}{3} \times \frac{10}{3} = \frac{80}{9}$ Теперь уравнение выглядит так: $\frac{10}{3} : k = \frac{80}{9}$ $k = \frac{10}{3} : \frac{80}{9}$ $k = \frac{10}{3} \times \frac{9}{80}$ Сократим дроби: $k = \frac{10}{1} \times \frac{3}{80} = \frac{1}{1} \times \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$ $k = 0.375$ **Ответ:** $k = 0.375$