Решите уравнение: 1) 5x(x-4) - x(3+5x) = 4

1) $5x(x-4) - x(3+5x) = 4$ Раскроем скобки: $5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4$ Приведём подобные слагаемые: $-23x = 4$ Разделим обе части на -23: $x = -\frac{4}{23}$ **Ответ:** $x = -\frac{4}{23}$ 2) $7x - 2x^2 + 4 = x(5-2x)$ Раскроем скобки: $7x - 2x^2 + 4 = 5x - 2x^2$ Перенесём все члены в одну сторону: $7x - 2x^2 + 4 - 5x + 2x^2 = 0$ Приведём подобные слагаемые: $2x + 4 = 0$ Вычтем 4 из обеих частей: $2x = -4$ Разделим обе части на 2: $x = -2$ **Ответ:** $x = -2$ 3) $2x(3x-2) - 3(x^2-4x) = 3x(x-7) + 2$ Раскроем скобки: $6x^2 - 4x - 3x^2 + 12x = 3x^2 - 21x + 2$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $3x^2 + 8x = 3x^2 - 21x + 2$ Перенесём все члены с x в одну сторону, а числа в другую: $3x^2 + 8x - 3x^2 + 21x = 2$ Приведём подобные слагаемые: $29x = 2$ Разделим обе части на 29: $x = \frac{2}{29}$ **Ответ:** $x = \frac{2}{29}$ 4) $4(2-x^2) - 3x(x-3) = 8 + 9x - 7x^2$ Раскроем скобки: $8 - 4x^2 - 3x^2 + 9x = 8 + 9x - 7x^2$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $8 - 7x^2 + 9x = 8 + 9x - 7x^2$ Перенесём все члены в одну сторону: $8 - 7x^2 + 9x - 8 - 9x + 7x^2 = 0$ Приведём подобные слагаемые: $0 = 0$ Это тождество, значит, уравнение имеет бесконечно много решений. Оно верно для любого значения $x$. **Ответ:** $x$ — любое действительное число