Найти угол $ABD$ на четырёхугольнике, где отмечены равные стороны. Известно, что $\angle CBD = 73^\circ$, $\angle ADC = 142^\circ$

Question

Вопрос:

Найти угол $ABD$ на четырёхугольнике, где отмечены равные стороны. Известно, что $\angle CBD = 73^\circ$, $\angle ADC = 142^\circ$

$Найти угол $ABD$ на четырёхугольнике, где отмечены равные стороны. Известно, что $\angle CBD = 73^\circ$, $\angle ADC = 142^\circ$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В четырёхугольнике $ABCD$ отметены равные стороны: $AD=AB$, $CD=BC$. 2. Треугольник $ABD$ — равнобедренный, так как $AD=AB$. Значит, углы при основании равны: $\angle ADB = \angle ABD$. 3. Треугольник $CBD$ — равнобедренный, так как $CD=BC$. Значит, углы при основании равны: $\angle CDB = \angle CBD = 73^\circ$. 4. Угол $\angle ADC$ состоит из двух углов: $\angle ADC = \angle ADB + \angle CDB$. 5. Известно, что $\angle ADC = 142^\circ$ и $\angle CDB = 73^\circ$. Найдем $\angle ADB$: $\angle ADB = \angle ADC - \angle CDB = 142^\circ - 73^\circ = 69^\circ$. 6. Так как $\angle ABD = \angle ADB$, то $\angle ABD = 69^\circ$. **Ответ:** $69^\circ$

Найти угол $ABD$ на четырёхугольнике, где отмечены равные стороны. Известно, что $\angle CBD = 73^\circ$, $\angle ADC = 142^\circ$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ