Выполни вычитание алгебраических дробей $\frac{k}{3t - 6} - \frac{k}{5t - 10}$

Question

Вопрос:

Выполни вычитание алгебраических дробей $\frac{k}{3t - 6} - \frac{k}{5t - 10}$

$Выполни вычитание алгебраических дробей $\frac{k}{3t - 6} - \frac{k}{5t - 10}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для вычитания алгебраических дробей сначала приведем их к общему знаменателю. Для этого разложим знаменатели на множители: $$3t - 6 = 3(t - 2)$$ $$5t - 10 = 5(t - 2)$$ Общий знаменатель будет $3 \cdot 5 \cdot (t - 2) = 15(t - 2)$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{k}{3(t - 2)} - \frac{k}{5(t - 2)} = \frac{k \cdot 5}{3(t - 2) \cdot 5} - \frac{k \cdot 3}{5(t - 2) \cdot 3}$$ $$\frac{5k}{15(t - 2)} - \frac{3k}{15(t - 2)}$$ Теперь можно вычесть числители: $$\frac{5k - 3k}{15(t - 2)} = \frac{2k}{15(t - 2)}$$ **Ответ:** $\frac{2k}{15(t - 2)}$

Выполни вычитание алгебраических дробей $\frac{k}{3t - 6} - \frac{k}{5t - 10}$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ