Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 150°.

Question

Вопрос:

Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 150°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$ Где $a$ и $b$ — это стороны параллелограмма, а $\alpha$ — угол между ними. В нашем случае: $a = 4$ см $b = 7$ см $\alpha = 150^{\circ}$ Подставляем значения в формулу: $$S = 4 \cdot 7 \cdot \sin(150^{\circ})$$ Мы знаем, что $\sin(150^{\circ}) = \sin(180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$ или $0.5$. Тогда: $$S = 4 \cdot 7 \cdot 0.5$$ $$S = 28 \cdot 0.5$$ $$S = 14$$ **Ответ:** Площадь параллелограмма равна $14 \text{ см}^2$.

Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен 150°.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ