За цикл работы идеального теплового двигателя рабочему телу от нагревателя было передано количество теплоты 80 Дж, а холодильнику от рабочего тела — количество теплоты 60 Дж. Определите КПД теплового двигателя.

1. За цикл работы идеального теплового двигателя рабочему телу от нагревателя было передано количество теплоты $Q_1 = 80 \text{ Дж}$, а холодильнику от рабочего тела — количество теплоты $Q_2 = 60 \text{ Дж}$. Определите КПД теплового двигателя. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя можно найти по формуле: $$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \cdot 100\%$$ где $Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику. Подставляем значения: $$\eta = \frac{80\text{ Дж} - 60\text{ Дж}}{80\text{ Дж}} \cdot 100\%$$ $$\eta = \frac{20\text{ Дж}}{80\text{ Дж}} \cdot 100\%$$ $$\eta = 0.25 \cdot 100\%$$ $$\eta = 25\%$$ **Ответ: 25%** 2. Чему равен коэффициент полезного действия двигателя внутреннего сгорания, если полученное им количество теплоты равно $100\text{ кДж}$, а полезная работа составляет $20\text{ кДж}$? Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя внутреннего сгорания определяется как отношение полезной работы к затраченной теплоте: $$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{Q_{\text{полученная}}} \cdot 100\%$$ где $A_{\text{полезная}}$ — полезная работа, $Q_{\text{полученная}}$ — количество теплоты, полученное двигателем. Подставляем значения: $$\eta = \frac{20\text{ кДж}}{100\text{ кДж}} \cdot 100\%$$ $$\eta = 0.2 \cdot 100\%$$ $$\eta = 20\%$$ **Ответ: 20%** 3. Тепловая машина с КПД, равным $60\%$, за некоторое время получает от нагревателя количество теплоты, равное $50\text{ Дж}$. Какое количество теплоты машина отдает за это время окружающей среде? Из определения КПД тепловой машины: $$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$$ где $Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя, $Q_2$ — количество теплоты, отданное окружающей среде (холодильнику). Нам дано: $\eta = 60\% = 0.6$, $Q_1 = 50\text{ Дж}$. Нужно найти $Q_2$. Выразим $Q_2$ из формулы: $$\eta \cdot Q_1 = Q_1 - Q_2$$ $$Q_2 = Q_1 - \eta \cdot Q_1$$ $$Q_2 = Q_1 (1 - \eta)$$ Подставляем значения: $$Q_2 = 50\text{ Дж} \cdot (1 - 0.6)$$ $$Q_2 = 50\text{ Дж} \cdot 0.4$$ $$Q_2 = 20\text{ Дж}$$ **Ответ: 20 Дж**