Решить самостоятельно пропорции из таблицы

1. $6:7 = x:0,7$ Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $6 \cdot 0,7 = 7 \cdot x$ $4,2 = 7x$ $x = \frac{4,2}{7}$ $x = 0,6$ **Ответ: 0,6** 2. $c:1,8 = 11:6$ $c \cdot 6 = 1,8 \cdot 11$ $6c = 19,8$ $c = \frac{19,8}{6}$ $c = 3,3$ **Ответ: 3,3** 3. $0,4:y = 2:9$ $0,4 \cdot 9 = y \cdot 2$ $3,6 = 2y$ $y = \frac{3,6}{2}$ $y = 1,8$ **Ответ: 1,8** 4. $3,3:x = 11:30$ $3,3 \cdot 30 = x \cdot 11$ $99 = 11x$ $x = \frac{99}{11}$ $x = 9$ **Ответ: 9** 5. $\frac{a}{4,8} = \frac{7}{1,2}$ $a \cdot 1,2 = 4,8 \cdot 7$ $1,2a = 33,6$ $a = \frac{33,6}{1,2}$ $a = 28$ **Ответ: 28** 6. $\frac{0,2}{19} = \frac{4}{y}$ $0,2 \cdot y = 19 \cdot 4$ $0,2y = 76$ $y = \frac{76}{0,2}$ $y = 380$ **Ответ: 380** 7. $\frac{1,4}{x} = 7:20$ $\frac{1,4}{x} = \frac{7}{20}$ $1,4 \cdot 20 = x \cdot 7$ $28 = 7x$ $x = \frac{28}{7}$ $x = 4$ **Ответ: 4** 8. $3,2:y = \frac{0,8}{1,5}$ $\frac{3,2}{y} = \frac{0,8}{1,5}$ $3,2 \cdot 1,5 = y \cdot 0,8$ $4,8 = 0,8y$ $y = \frac{4,8}{0,8}$ $y = 6$ **Ответ: 6** 9. $x:\frac{7}{18} = \frac{2}{3}:\frac{7}{9}$ $x \cdot \frac{7}{9} = \frac{7}{18} \cdot \frac{2}{3}$ $\frac{7x}{9} = \frac{14}{54}$ $\frac{7x}{9} = \frac{7}{27}$ $x = \frac{7}{27} \cdot \frac{9}{7}$ $x = \frac{9}{27}$ $x = \frac{1}{3}$ **Ответ: $\frac{1}{3}$** 10. $7\frac{4}{5}:2\frac{3}{5} = 4\frac{1}{2}:y$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $7\frac{4}{5} = \frac{35+4}{5} = \frac{39}{5}$ $2\frac{3}{5} = \frac{10+3}{5} = \frac{13}{5}$ $4\frac{1}{2} = \frac{8+1}{2} = \frac{9}{2}$ Тогда пропорция выглядит так: $\frac{39}{5} : \frac{13}{5} = \frac{9}{2} : y$ $\frac{39}{5} \cdot y = \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{2}$ $\frac{39y}{5} = \frac{117}{10}$ $y = \frac{117}{10} \cdot \frac{5}{39}$ $y = \frac{117 \cdot 5}{10 \cdot 39}$ $y = \frac{9 \cdot 13 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13}$ $y = \frac{9}{2 \cdot 3}$ $y = \frac{9}{6}$ $y = \frac{3}{2}$ $y = 1\frac{1}{2}$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$** 11. $3\frac{1}{8}:2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3}:x$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8}$ $2\frac{1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}$ $2\frac{2}{3} = \frac{6+2}{3} = \frac{8}{3}$ Тогда пропорция выглядит так: $\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{8}{3} : x$ $\frac{25}{8} \cdot x = \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{3}$ $\frac{25x}{8} = \frac{40}{6}$ $\frac{25x}{8} = \frac{20}{3}$ $x = \frac{20}{3} \cdot \frac{8}{25}$ $x = \frac{20 \cdot 8}{3 \cdot 25}$ $x = \frac{4 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 5 \cdot 5}$ $x = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 5}$ $x = \frac{32}{15}$ $x = 2\frac{2}{15}$ **Ответ: $2\frac{2}{15}$** 12. $1\frac{1}{2}:x = 4\frac{3}{4}:2\frac{3}{8}$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{3}{2}$ $4\frac{3}{4} = \frac{16+3}{4} = \frac{19}{4}$ $2\frac{3}{8} = \frac{16+3}{8} = \frac{19}{8}$ Тогда пропорция выглядит так: $\frac{3}{2}:x = \frac{19}{4}:\frac{19}{8}$ $\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{8} = x \cdot \frac{19}{4}$ $\frac{57}{16} = \frac{19x}{4}$ $x = \frac{57}{16} \cdot \frac{4}{19}$ $x = \frac{57 \cdot 4}{16 \cdot 19}$ $x = \frac{3 \cdot 19 \cdot 4}{4 \cdot 4 \cdot 19}$ $x = \frac{3}{4}$ **Ответ: $\frac{3}{4}$**