Вопрос:

Решите уравнение 16 - x² = 6x

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим это уравнение. $$16 - x^2 = 6x$$ Перенесём все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 + 6x - 16 = 0$$ Теперь можно решить это уравнение, например, с помощью формулы дискриминанта ($$D = b^2 - 4ac$$) или по теореме Виета. Возьмём дискриминант: $$a = 1, b = 6, c = -16$$ $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)$$ $$D = 36 + 64$$ $$D = 100$$ Так как $$D > 0$$, у нас будет два корня. Найдём их по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$. $$x_1 = \frac{-6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$ **Ответ:** $$x_1 = 2, x_2 = -8$$

Задать вопрос Мои задания

Решите уравнение 16 - x² = 6x

Ответ ассистента

Другие решения ИИ