Найти X

1. Сначала найдём внутренние углы треугольника, используя то, что сумма углов на прямой составляет $180^\circ$. * Угол при нижней левой вершине: $$180^\circ - 170^\circ = 10^\circ$$ * Угол при верхней вершине: $$180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$ * Угол при нижней правой вершине: $$180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$$ 2. Теперь мы можем найти угол $X$ в четырёхугольнике, который образован продолжением сторон треугольника. Сумма углов четырёхугольника равна $360^\circ$. Для этого нам нужно рассмотреть четырёхугольник, который образуется, если мы продолжим нижнюю сторону влево, верхнюю сторону вправо и правую сторону вверх. Но проще будет рассмотреть фигуру, образованную исходными линиями. Рассмотрим внутренний треугольник. Сумма его углов равна $180^\circ$. У нас есть два угла, которые являются смежными с внешними углами: * Левый нижний угол треугольника: $180^\circ - 170^\circ = 10^\circ$. * Правый нижний угол треугольника: $180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$. Тогда верхний угол этого большого треугольника равен: $180^\circ - 10^\circ - 40^\circ = 130^\circ$. Теперь рассмотрим меньший треугольник справа, где находится угол $X$. Один из углов этого треугольника равен $180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ (смежный с $130^\circ$). Другой угол этого треугольника — это угол при нижней правой вершине большого треугольника, который мы уже нашли: $40^\circ$. Тогда угол $X$ в этом маленьком треугольнике будет равен: $$X = 180^\circ - 50^\circ - 40^\circ = 90^\circ$$ **Ответ:** $X = 90^\circ$