Найдите корни квадратного уравнения: $x^2 + 18x + 81 = 0$.

## ЗАДАНИЕ №3 Дано квадратное уравнение: $$x^2 + 18x + 81 = 0$$ Это уравнение является полным квадратом суммы: $$(x + 9)^2 = 0$$ Чтобы найти корни, нужно решить: $$x + 9 = 0$$ $$x = -9$$ Так как это полный квадрат, уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня). **Ответ:** $x_1 = -9$ $x_2 = $ ## ЗАДАНИЕ №4 Даны корни квадратного уравнения: $x_1 = 3$ и $x_2 = -7$. По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$: 1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -p$ 2. Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = q$ Найдем $-p$: $$-p = 3 + (-7) = 3 - 7 = -4$$ Значит, $p = 4$. Найдем $q$: $$q = 3 \cdot (-7) = -21$$ Подставим найденные значения $p$ и $q$ в общее уравнение $x^2 + px + q = 0$: $$x^2 + 4x - 21 = 0$$ **Ответ:** Коэффициенты квадратного уравнения: $1x^2 + 4x - 21 = 0$.