Упрости выражение: 3.6. а) $\frac{a}{a-2} - \frac{1}{a-2}$

Упростим выражения: **3.6.** а) $\frac{a}{a-2} - \frac{1}{a-2} = \frac{a-1}{a-2}$ б) $\frac{c}{c+2} + \frac{2}{c+2} = \frac{c+2}{c+2} = 1$ в) $\frac{6}{y+7} + \frac{y}{y+7} = \frac{6+y}{y+7} = 1$ г) $\frac{m}{m-8} - \frac{8}{m-8} = \frac{m-8}{m-8} = 1$ **4.7.** а) $\frac{3c-5}{c} - \frac{3d-2}{d}$ Для вычитания приведем дроби к общему знаменателю $cd$: $\frac{d(3c-5)}{cd} - \frac{c(3d-2)}{cd} = \frac{3cd-5d - (3cd-2c)}{cd} = \frac{3cd-5d-3cd+2c}{cd} = \frac{2c-5d}{cd}$ б) $\frac{8a-15}{2a} + \frac{13-12b}{3b}$ Для сложения приведем дроби к общему знаменателю $6ab$: $\frac{3b(8a-15)}{6ab} + \frac{2a(13-12b)}{6ab} = \frac{24ab-45b + 26a-24ab}{6ab} = \frac{26a-45b}{6ab}$ в) $\frac{7-5r}{r} - \frac{8-5s}{s}$ Для вычитания приведем дроби к общему знаменателю $rs$: $\frac{s(7-5r)}{rs} - \frac{r(8-5s)}{rs} = \frac{7s-5rs - (8r-5rs)}{rs} = \frac{7s-5rs-8r+5rs}{rs} = \frac{7s-8r}{rs}$ г) $\frac{9-5z}{5z} + \frac{5+4t}{4t}$ Для сложения приведем дроби к общему знаменателю $20zt$: $\frac{4t(9-5z)}{20zt} + \frac{5z(5+4t)}{20zt} = \frac{36t-20zt + 25z+20zt}{20zt} = \frac{36t+25z}{20zt}$ г) $\frac{6}{5a-10} - \frac{2}{3a-6}$ Сначала вынесем общие множители из знаменателей: $5a-10 = 5(a-2)$ $3a-6 = 3(a-2)$ Тогда выражение будет: $\frac{6}{5(a-2)} - \frac{2}{3(a-2)}$ Общий знаменатель будет $15(a-2)$: $\frac{3 \cdot 6}{15(a-2)} - \frac{5 \cdot 2}{15(a-2)} = \frac{18}{15(a-2)} - \frac{10}{15(a-2)} = \frac{18-10}{15(a-2)} = \frac{8}{15(a-2)}$