Вычисли значения выражений и запиши, что они означают.

1. Чтобы найти корни уравнения $2x^2 - 5x + 3 = 0$, воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В нашем уравнении $a = 2$, $b = -5$, $c = 3$. Найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$. Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ **Ответ:** $x_1 = 1.5$, $x_2 = 1$ 2. Деление в столбик 6575 на 20: $$\begin{array}{cccc|l} 6 & 5 & 7 & 5 & 20 \\ \hline 6 & 0 & & & 328,75 \\ \hline & 5 & 7 \\ & 4 & 0 \\ \hline & 1 & 7 & 5 \\ & 1 & 6 & 0 \\ \hline & & 1 & 5 \\ \end{array}$$ **Ответ:** $328,75$ 3. Вычислим скорость первого спортсмена: $$200 : 20 = 10 \text{ м/с}$$ Вычислим скорость второго спортсмена: $$200 : 40 = 5 \text{ м/с}$$ Чтобы узнать, во сколько раз скорость первого спортсмена больше скорости второго, разделим первую скорость на вторую: $$10 : 5 = 2$$ **Ответ:** Скорость первого спортсмена в 2 раза больше скорости второго. 4. Вычислим, во сколько раз время второго спортсмена больше времени первого: $$40 : 20 = 2$$ **Ответ:** Время второго спортсмена в 2 раза больше времени первого. 5. Вычислим значение выражения $(312 \cdot 3 - 336) : 30 + (840 : 4 + 290)$. Сначала выполним умножение: $$312 \cdot 3 = 936$$ Затем вычитание в скобках: $$936 - 336 = 600$$ Далее деление: $$600 : 30 = 20$$ Затем деление во второй скобке: $$840 : 4 = 210$$ Далее сложение во второй скобке: $$210 + 290 = 500$$ И последнее действие — сложение: $$20 + 500 = 520$$ **Ответ:** $520$