Определите количество всех возможных путей из A в E

1. Чтобы найти количество всех возможных путей из $A$ в $E$, посчитаем пути для каждой вершины: $N(A) = 1$ (начальная вершина) $N(Б) = N(A) = 1$ (путь $А \rightarrow Б$) $N(В) = N(A) = 1$ (путь $А \rightarrow В$) $N(Г) = N(A) = 1$ (путь $А \rightarrow Г$) $N(Д) = N(В) + N(Г) = 1 + 1 = 2$ (пути $А \rightarrow В \rightarrow Д$, $А \rightarrow Г \rightarrow Д$) $N(Е) = N(Б) + N(В) + N(Д) = 1 + 1 + 2 = 4$ (пути: $А \rightarrow Б \rightarrow Е$, $А \rightarrow В \rightarrow Е$, $А \rightarrow В \rightarrow Д \rightarrow Е$, $А \rightarrow Г \rightarrow Д \rightarrow Е$) **Ответ: 4** 2. Чтобы найти количество путей из $A$ в $E$, не проходящих через $В$, удалим вершину $В$ и все связанные с ней рёбра. Граф будет выглядеть так: $А \rightarrow Б \rightarrow Е$ $А \rightarrow Г \rightarrow Д \rightarrow Е$ $N(А) = 1$ $N(Б) = N(А) = 1$ $N(Г) = N(А) = 1$ $N(Д) = N(Г) = 1$ $N(Е) = N(Б) + N(Д) = 1 + 1 = 2$ **Ответ: 2** 3. Количество путей из $A$ в $E$, проходящих через $В$, можно найти как разность общего количества путей и количества путей, не проходящих через $В$: $N_{через В} = N_{всего} - N_{без В} = 4 - 2 = 2$ **Ответ: 2**