Найдите значение выражения 0,3 + 7,8.

1. Найдите значение выражения $0,3 + 7,8$. $$0,3 + 7,8 = 8,1$$ **Ответ:** 8,1 2. Одно из чисел отмечено на прямой. Какое это число? На прямой отмечена точка между 0 и 1, ближе к 1, а также числа, представленные дробями. Давайте переведем дроби в десятичные, чтобы понять, какое число отмечено: 1) $$\frac{75}{23} \approx 3,26$$ 2) $$\frac{85}{23} \approx 3,69$$ 3) $$\frac{97}{23} \approx 4,22$$ 4) $$\frac{110}{23} \approx 4,78$$ Судя по изображению, на числовой прямой отмечено число 1. Рядом с ним стоит число 1. **Допущение:** предполагается, что вопрос относится к числовой прямой, на которой точка стоит над числом 1, а варианты ответов даны для другого задания. Если вопрос связан с представленными дробями, то ни одна из них не соответствует числу 1. **Ответ: 1 (или отсутствует среди предложенных дробей, если речь идёт о точке над 1)** 3. Найдите значение выражения $$\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}}$$ при $a = 7$. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$ \frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$$ Теперь подставим $a = 7$: $$7^2 = 49$$ **Ответ: 49** 4. Найдите корень уравнения $x + 3 = -9x$. Перенесем все $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $$x + 9x = -3$$ $$10x = -3$$ $$x = \frac{-3}{10}$$ $$x = -0,3$$ **Ответ: -0,3** 5. У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Общее количество чашек: 25 Количество чашек с красными цветами: 5 Количество чашек с синими цветами: $25 - 5 = 20$ Вероятность того, что выбранная чашка будет с синими цветами, равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек: $$P(\text{синие цветы}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{20}{25}$$ Упростим дробь: $$\frac{20}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ: 0,8**