Найдите значение выражения 9,3 + 7,8

1. Найдите значение выражения $9,3 + 7,8$. $$9,3 + 7,8 = 17,1$$ **Ответ: $17,1$** 2. Одно из чисел $\frac{75}{23}, \frac{85}{23}, \frac{97}{23}, \frac{110}{23}$ отмечено на прямой. Какое это число? Переведем дроби в десятичные числа, чтобы понять, где они находятся на числовой прямой: * $\frac{75}{23} \approx 3,26$ * $\frac{85}{23} \approx 3,69$ * $\frac{97}{23} \approx 4,22$ * $\frac{110}{23} \approx 4,78$ На числовой прямой отмечена точка, которая находится между $3$ и $4$, ближе к $4$. Среди наших чисел это $\frac{97}{23}$, так как $4,22$ находится между $4$ и $5$, а остальные числа меньше $4$. **Ответ: $\frac{97}{23}$** 3. Найдите значение выражения $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}}$ при $a = 7$. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2$$ Теперь подставим $a = 7$: $$a^2 = 7^2 = 49$$ **Ответ: $49$** 4. Найдите корень уравнения $x + 3 = -9x$. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $$x + 9x = -3$$ $$10x = -3$$ $$x = -\frac{3}{10}$$ $$x = -0,3$$ **Ответ: $-0,3$** 5. У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Всего чашек: $25$ Чашек с красными цветами: $5$ Чашек с синими цветами: $25 - 5 = 20$ Вероятность того, что чашка будет с синими цветами, равна количеству чашек с синими цветами, деленному на общее количество чашек: $$P = \frac{\text{количество чашек с синими цветами}}{\text{общее количество чашек}} = \frac{20}{25}$$ Упростим дробь: $$\frac{20}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{4}{5}$$ Переведем в десятичную дробь: $$\frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ: $0,8$**