Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Найдите угол ABD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если угол ABC равен 132°, угол CAD равен 80°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

16. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$. Угол $ABC = 132^\circ$. Угол $ADC = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$. Угол $CAD = 80^\circ$. В треугольнике $ADC$ сумма углов $180^\circ$. Угол $ACD = 180^\circ - (ADC + CAD) = 180^\circ - (48^\circ + 80^\circ) = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$. Углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну и ту же дугу $AD$. Значит, $ABD = ACD = 52^\circ$. **Ответ: 52**

Другие решения ИИ