ЗАДАНИЕ №1. В баке автомобиля было 40 л бензина. На первом участке пути была израсходована четверть всего количества бензина, на втором участке — еще 16 л. Сколько процентов бензина осталось в баке после второго участка пути?

**ЗАДАНИЕ №1** 1. Найдём, сколько бензина израсходовали на первом участке: $$40 \cdot \frac{1}{4} = 10\text{ л}$$ 2. Найдём, сколько бензина осталось после первого участка: $$40 - 10 = 30\text{ л}$$ 3. Найдём, сколько бензина осталось после второго участка: $$30 - 16 = 14\text{ л}$$ 4. Найдём, сколько процентов бензина осталось: $$\frac{14}{40} \cdot 100\% = 35\%$$ **Ответ:** 35 **ЗАДАНИЕ №2** 1. Найдём, сколько ткани израсходовали на скатерти: $$60 \cdot \frac{2}{5} = 24\text{ м}$$ 2. Найдём, сколько ткани израсходовали на шторы: $$60 \cdot \frac{4}{15} = 16\text{ м}$$ 3. Найдём, сколько ткани осталось: $$60 - (24 + 16) = 60 - 40 = 20\text{ м}$$ **Ответ:** 20 **ЗАДАНИЕ №3** Для решения пропорции используем свойство: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$\frac{29,4}{44,1} = \frac{x}{35,7}$$ $$x = \frac{29,4 \cdot 35,7}{44,1}$$ $$x = \frac{1049,58}{44,1}$$ $$x = 23,8$$ **Ответ:** 23,8 **ЗАДАНИЕ №4** 1. Найдём общий объём воды в бочке. Если 284 л составляет 71%, то 100% будет: $$\frac{284}{71} \cdot 100 = 400\text{ л}$$ 2. Найдём, сколько литров воды осталось в бочке: $$400 - 284 = 116\text{ л}$$ **Ответ:** 116 **ЗАДАНИЕ №5** 1. Найдём количество соли в исходном растворе: $$500 \cdot 0,10 = 50\text{ грамм}$$ 2. Пусть $X$ — это количество воды, которое добавили. Тогда новая масса раствора будет $500 + X$ грамм. 3. Содержание соли в новом растворе 1%, это значит: $$\frac{50}{500 + X} = 0,01$$ $$50 = 0,01 \cdot (500 + X)$$ $$50 = 5 + 0,01X$$ $$45 = 0,01X$$ $$X = \frac{45}{0,01}$$ $$X = 4500\text{ грамм}$$ 4. Новая масса раствора будет: $$500 + 4500 = 5000\text{ грамм}$$ **Ответ:** 5000