Турист шёл в гору со скоростью 2 км/ч, а обратно он шёл той же дорогой, но со скоростью 6 км/ч. Весь путь занял у него 8 часов. Найдите расстояние, которое прошёл турист.

Question

Вопрос:

Турист шёл в гору со скоростью 2 км/ч, а обратно он шёл той же дорогой, но со скоростью 6 км/ч. Весь путь занял у него 8 часов. Найдите расстояние, которое прошёл турист.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ км — это расстояние, которое прошёл турист в одну сторону (в гору). 1. Время, которое турист шёл в гору: $$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{S}{2}$$ 2. Время, которое турист шёл обратно: $$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{S}{6}$$ 3. Общее время в пути составляет 8 часов: $$t_1 + t_2 = 8$$ $$\frac{S}{2} + \frac{S}{6} = 8$$ 4. Найдём $S$: Приведём дроби к общему знаменателю (6): $$\frac{3S}{6} + \frac{S}{6} = 8$$ $$\frac{4S}{6} = 8$$ $$\frac{2S}{3} = 8$$ $$2S = 8 \cdot 3$$ $$2S = 24$$ $$S = \frac{24}{2}$$ $$S = 12$$ км Расстояние, которое прошёл турист в одну сторону (в гору или обратно), равно 12 км. 5. Всего турист прошёл расстояние в обе стороны: $$S_{общ} = S + S = 12 + 12 = 24$$ км **Ответ: 24 км**

Турист шёл в гору со скоростью 2 км/ч, а обратно он шёл той же дорогой, но со скоростью 6 км/ч. Весь путь занял у него 8 часов. Найдите расстояние, которое прошёл турист.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ