Решите уравнение x^2 + x - 20 = 0.

Нам нужно решить квадратное уравнение $x^2 + x - 20 = 0$. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ где $D = b^2 - 4ac$ - это дискриминант. В нашем уравнении $x^2 + x - 20 = 0$: * $a = 1$ * $b = 1$ * $c = -20$ Сначала найдём дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 - (-80) = 1 + 80 = 81$$ Теперь, когда мы знаем дискриминант, найдём корни уравнения: Первый корень: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Второй корень: $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ **Ответ:** $x_1 = 4$, $x_2 = -5$