Проверьте, верно ли равенство: а) 3/5 - 3/8 = (3*3)/(5*8); Объясните, почему так получилось.

а) Проверим равенство:$$\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8}$$ Сначала вычислим левую часть равенства. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 — это 40.$$\frac{3}{5} - \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{24}{40} - \frac{15}{40} = \frac{24 - 15}{40} = \frac{9}{40}$$ Теперь вычислим правую часть равенства:$$\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{9}{40}$$ Левая часть равна правой части, поэтому равенство верно. Объяснение: Мы вычли две дроби с разными знаменателями. Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. В данном случае, когда мы вычитаем дроби, а в правой части дроби умножаются числители и знаменатели, это оказывается верно, так как числитель первой дроби умножается на знаменатель второй, числитель второй дроби умножается на знаменатель первой, а затем эти результаты вычитаются и делятся на произведение знаменателей. В правой части же просто перемножаются числители и знаменатели, что в данном конкретном случае случайно дало тот же результат. б) Проверим равенство:$$\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$$ Сначала вычислим левую часть равенства. Приведём дроби к общему знаменателю 21.$$\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21}$$ Теперь вычислим правую часть равенства:$$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}$$ Левая часть не равна правой части ($$\frac{8}{21} \neq \frac{4}{21}$$), поэтому равенство неверно. Объяснение: При вычитании дробей нельзя просто вычитать числители и умножать знаменатели, как это сделано в правой части. Для вычитания дробей нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем вычесть числители. Умножение дробей выглядит иначе: числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель. **Ответ:** а) Верно. б) Неверно.