В треугольниках $ABC$ и $MKL$ $AB = KL$, $\angle B = \angle L$. После того как добавили третье условие, треугольники $ABC$ и $MKL$ стали равными. Какое условие добавили?

Нам даны два треугольника $ABC$ и $MKL$. Известно, что $AB = KL$ и $\angle B = \angle L$. Чтобы треугольники были равны, мы можем использовать один из признаков равенства треугольников: 1. **По двум сторонам и углу между ними:** Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. У нас уже есть $AB = KL$ и $\angle B = \angle L$. Угол $B$ находится между сторонами $AB$ и $BC$. Угол $L$ находится между сторонами $KL$ и $ML$. Значит, чтобы использовать этот признак, нам нужно, чтобы $BC$ было равно $ML$. То есть, $BC = ML$. 2. **По стороне и двум прилежащим к ней углам:** Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. У нас есть сторона $AB$ и прилежащий к ней угол $\angle B$. Ему соответствует сторона $KL$ и прилежащий угол $\angle L$. Чтобы этот признак сработал, нам нужно, чтобы второй прилежащий угол к стороне $AB$ (то есть $\angle A$) был равен второму прилежащему углу к стороне $KL$ (то есть $\angle K$). То есть, $\angle A = \angle K$. Рассмотрим варианты ответа: * $AC = MK$: Это сторона, которая не является частью первого признака (две стороны и угол между ними) и не является прилежащей к известному углу для второго признака. Это будет третий признак равенства треугольников (по трём сторонам), но у нас известны только две стороны. * $\angle C = \angle M$: Это угол, который не является прилежащим к известной стороне $AB$ и не является углом между известными сторонами $AB$ и $BC$. * $BC = ML$: Этот вариант подходит под первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): $AB = KL$, $\angle B = \angle L$, $BC = ML$. * $\angle B = \angle M$: Это уже известно из условия $\angle B = \angle L$, а $\angle M$ — это другой угол в треугольнике $MKL$. Таким образом, $\angle L = \angle M$, что не поможет доказать равенство треугольников. Значит, правильный вариант — $BC = ML$. **Ответ:** $BC = ML$