В треугольниках $ABC$ и $MKL$ $AB = KL$, $\angle B = \angle L$. После того как добавили третье условие, треугольники $ABC$ и $MKL$ стали равными. Какое условие добавили?

Нам даны два треугольника $ABC$ и $MKL$. Известно, что $AB = KL$ и $\angle B = \angle L$. Чтобы треугольники были равны, мы можем использовать один из признаков равенства треугольников: 1. **По двум сторонам и углу между ними (СУС)**: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. **По стороне и двум прилежащим к ней углам (УСУ)**: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. **По трём сторонам (ССС)**: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. У нас уже есть: * Сторона: $AB = KL$ * Угол: $\angle B = \angle L$ Рассмотрим варианты: * Если добавить условие $BC = ML$, то у нас будут равны две стороны ($AB = KL$, $BC = ML$) и угол между ними ($\angle B = \angle L$). Это соответствует первому признаку равенства треугольников (СУС). * Если добавить условие $\angle C = \angle M$, то у нас будет сторона $AB$, угол $\angle B$ и угол $\angle C$. У другого треугольника $KL$, $\angle L$ и $\angle M$. Сторона $AB$ лежит между углами $\angle A$ и $\angle B$, а сторона $KL$ лежит между углами $\angle K$ и $\angle L$. То есть, это не подходит под признак УСУ напрямую без дополнительного равенства углов $\angle A$ и $\angle K$. * Если добавить условие $AC = MK$, то у нас будут равны две стороны ($AB = KL$, $AC = MK$) и угол $\angle B = \angle L$. Этот угол не является углом между сторонами $AB$ и $AC$, а также не является углом между сторонами $KL$ и $MK$. Это не соответствует ни одному из признаков равенства треугольников. * Если добавить условие $\angle B = \angle M$, то это условие не поможет, так как у нас уже есть $\angle B = \angle L$, а углы $\angle L$ и $\angle M$ не обязательно равны. Кроме того, $\angle B = \angle M$ и $\angle B = \angle L$ означало бы, что $\angle L = \angle M$, что не является самостоятельным добавлением, а следствием. Таким образом, чтобы треугольники $ABC$ и $MKL$ стали равными по признаку СУС, нужно добавить условие $BC = ML$. **Ответ:** $BC = ML$