Найдите производную функции $y = (x^2 - 5)(x^3 + 4)$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти производную функции $y = (x^2 - 5)(x^3 + 4)$, воспользуемся правилом производной произведения: $(uv)' = u'v + uv'$ В нашем случае: $u = x^2 - 5$ $u' = (x^2 - 5)' = 2x$ $v = x^3 + 4$ $v' = (x^3 + 4)' = 3x^2$ Теперь подставим эти значения в формулу: $$y' = (2x)(x^3 + 4) + (x^2 - 5)(3x^2)$$ Раскроем скобки: $$y' = 2x \cdot x^3 + 2x \cdot 4 + x^2 \cdot 3x^2 - 5 \cdot 3x^2$$ $$y' = 2x^4 + 8x + 3x^4 - 15x^2$$ Приведём подобные слагаемые: $$y' = (2x^4 + 3x^4) - 15x^2 + 8x$$ $$y' = 5x^4 - 15x^2 + 8x$$ **Ответ:** $y' = 5x^4 - 15x^2 + 8x$

Задать вопрос Мои задания

Найдите производную функции $y = (x^2 - 5)(x^3 + 4)$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ