Найдите производную функции: $y = (\sqrt{x} - 8)(9 - 7\sqrt{x})$

$Найдите производную функции: $y = (\sqrt{x} - 8)(9 - 7\sqrt{x})$$

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения производной функции $y = (\sqrt{x} - 8)(9 - 7\sqrt{x})$ сначала раскроем скобки: $$y = 9\sqrt{x} - 7\sqrt{x}\sqrt{x} - 72 + 56\sqrt{x}$$ $$y = 9x^{1/2} - 7x - 72 + 56x^{1/2}$$ $$y = 65x^{1/2} - 7x - 72$$ Теперь найдем производную: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$ $$y' = (65x^{1/2})' - (7x)' - (72)'$$ $$y' = 65 \cdot \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2} - 1} - 7 \cdot 1 - 0$$ $$y' = \frac{65}{2}x^{-\frac{1}{2}} - 7$$ $$y' = \frac{65}{2\sqrt{x}} - 7$$ **Ответ:** $y' = \frac{65}{2\sqrt{x}} - 7$

Задать вопрос Мои задания

Найдите производную функции: $y = (\sqrt{x} - 8)(9 - 7\sqrt{x})$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ