Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен: а) $x^6y^{12}$?

Question

Вопрос:

Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен: а) $x^6y^{12}$?

$Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен: а) $x^6y^{12}$?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти одночлен, который нужно возвести в степень, нужно извлечь корень соответствующей степени из данного одночлена. а) Чтобы получить $x^6y^{12}$, нужно возвести в квадрат одночлен $x^3y^6$. Потому что $(x^3y^6)^2 = (x^3)^2(y^6)^2 = x^{3 \cdot 2}y^{6 \cdot 2} = x^6y^{12}$. б) Чтобы получить $1\,000\,000m^{18}$, нужно возвести в куб одночлен $100m^6$. Потому что $(100m^6)^3 = 100^3(m^6)^3 = 100 \cdot 100 \cdot 100 \cdot m^{6 \cdot 3} = 1\,000\,000m^{18}$. **Ответ:** **а) $x^3y^6$** **б) $100m^6$**

Какой одночлен надо возвести в квадрат (в куб), чтобы получить одночлен: а) $x^6y^{12}$?

Ответ ассистента

Другие решения ИИ