1. Игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.

1. **Ответ: $1/3$ (или $\approx 0,33$)** При броске кубика всего 6 исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Числа, отличающиеся от 3 на единицу — это $3-1=2$ и $3+1=4$. Всего 2 благоприятных исхода. Вероятность: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. 2. **Ответ: 4** Сумма очков равна 5 в следующих случаях (пара чисел): - (1, 4) - (2, 3) - (3, 2) - (4, 1) 3. **Ответ: 19** Выпишем пары, где произведение $\ge 10$: - С единицей: нет ($1 \times 6 = 6$) - С двойкой: (2, 5), (2, 6) — 2 исхода - С тройкой: (3, 4), (3, 5), (3, 6) — 3 исхода - С четвёркой: (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) — 4 исхода - С пятёркой: (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) — 5 исходов - С шестёркой: (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) — 5 исходов Итого: $2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 19$. 4. **Ответ: 0,5** Возможные исходы при броске двух монет: ОО, ОР, РО, РР (всего 4). Ровно одна решка выпадает в 2 случаях: ОР и РО. Вероятность: $P = \frac{2}{4} = 0,5$. 5. **Ответ: 0,5** Рассмотрим результаты первого и последнего броска. Возможны 4 комбинации их исходов: - О...О (одинаковы) - О...Р (различны) — благоприятный - Р...О (различны) — благоприятный - Р...Р (одинаковы) Всего комбинаций 4, из них 2 подходят под условие. Вероятность: $P = \frac{2}{4} = 0,5$.