Вопрос:

Используя график функции y = x², найдите: а) значение y при значениях x = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; б) значения x при значениях y = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; в) несколько значений x, при которых значения функции больше 5; г) несколько значений x, при которых значения функции меньше 5.

Фотография

Ответ ассистента

**Допущение: для ответов на пункты в), г) выбрано по два подходящих значения.** Используя график функции $y = x^2$: а) Чтобы найти значение $y$, нужно возвести $x$ в квадрат: Если $x = -3$, то $y = (-3)^2 = 9$ Если $x = -2$, то $y = (-2)^2 = 4$ Если $x = -1$, то $y = (-1)^2 = 1$ Если $x = 0$, то $y = 0^2 = 0$ Если $x = 1$, то $y = 1^2 = 1$ Если $x = 2$, то $y = 2^2 = 4$ Если $x = 3$, то $y = 3^2 = 9$ б) Чтобы найти значения $x$, нужно извлечь корень из $y$ (помним про положительный и отрицательный корни): Если $y = 0$, то $x = 0$ Если $y = 1$, то $x = 1; -1$ Если $y = 2$, то $x = \sqrt{2}; -\sqrt{2} \approx 1,4; -1,4$ Если $y = 3$, то $x = \sqrt{3}; -\sqrt{3} \approx 1,7; -1,7$ Если $y = 4$, то $x = 2; -2$ Если $y = 5$, то $x = \sqrt{5}; -\sqrt{5} \approx 2,2; -2,2$ Если $y = 6$, то $x = \sqrt{6}; -\sqrt{6} \approx 2,4; -2,4$ Если $y = 7$, то $x = \sqrt{7}; -\sqrt{7} \approx 2,6; -2,6$ Если $y = 8$, то $x = \sqrt{8}; -\sqrt{8} \approx 2,8; -2,8$ Если $y = 9$, то $x = 3; -3$ в) Значения функции больше 5 ($y > 5$) при $x^2 > 5$, то есть когда $x > \sqrt{5}$ или $x < -\sqrt{5}$. **Ответ: например, x = 3; x = -4.** г) Значения функции меньше 5 ($y < 5$) при $x^2 < 5$, то есть когда $-\sqrt{5} < x < \sqrt{5}$. **Ответ: например, x = 0; x = 1.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи