Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах? Начерти тот прямоугольник, площадь которого будет наибольшей.

Question

Вопрос:

Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах? Начерти тот прямоугольник, площадь которого будет наибольшей.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1) 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4; 2) Квадрат со стороной 4 см.** Решение: 1) Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его сторон. Если $P = 16$ см, то сумма двух сторон $a + b = 16 : 2 = 8$ см. Подберем пары целых чисел, сумма которых равна 8: - $1 + 7 = 8$ (стороны 1 см и 7 см) - $2 + 6 = 8$ (стороны 2 см и 6 см) - $3 + 5 = 8$ (стороны 3 см и 5 см) - $4 + 4 = 8$ (стороны 4 см и 4 см — это квадрат) 2) Чтобы площадь прямоугольника при заданном периметре была наибольшей, его стороны должны быть максимально близки друг к другу по значению. Среди всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат. Проверим площади: - $1 \cdot 7 = 7 \text{ см}^2$ - $2 \cdot 6 = 12 \text{ см}^2$ - $3 \cdot 5 = 15 \text{ см}^2$ - $4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2$ (наибольшая) Тебе нужно начертить в тетради квадрат со стороной 4 см (это 8 клеток).

Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах? Начерти тот прямоугольник, площадь которого будет наибольшей.

Ответ ассистента

Другие решения