Решите уравнение: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3x : 4 1/3

Question

Вопрос:

Решите уравнение: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3x : 4 1/3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: а) x = 1,75; б) x = 0,5.** Решение: а) $1\frac{3}{4} : 3,75 = 4x : 15$ 1. Переведем смешанную дробь и десятичную в обыкновенные: $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$, $3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}$. 2. Упростим левую часть: $\frac{7}{4} : \frac{15}{4} = \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7}{15}$. 3. Получаем уравнение: $\frac{7}{15} = \frac{4x}{15}$. 4. Так как знаменатели равны, приравниваем числители: $4x = 7$. 5. $x = 7 : 4$ 6. $x = 1,75$ б) $\frac{1}{2} : 13 = \frac{1}{3}x : 4\frac{1}{3}$ 1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$. 2. Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $\frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = 13 \cdot \frac{1}{3}x$ 3. Вычислим: $\frac{13}{6} = \frac{13}{3}x$ 4. Найдем $x$: $x = \frac{13}{6} : \frac{13}{3} = \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{13} = \frac{3}{6}$ 5. $x = 0,5$

Решите уравнение: а) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15; б) 1/2 : 13 = 1/3x : 4 1/3

Ответ ассистента

Другие решения