Бросают одну игральную кость. Найдите вероятность события: а) «выпадет чётное число очков»;

**Ответ:** 1. Всего исходов при броске кубика — 6 (числа 1, 2, 3, 4, 5, 6). а) Благоприятные: 2, 4, 6 (3 исхода). Вероятность: $P = \frac{3}{6} = 0,5$. б) Благоприятные: 3, 6 (2 исхода). Вероятность: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333$. в) Благоприятные: 4, 5, 6 (3 исхода). Вероятность: $P = \frac{3}{6} = 0,5$. г) Благоприятных исходов нет (0). Вероятность: $P = 0$. 2. При броске двух кубиков всего $6 \times 6 = 36$ исходов. Событие «первый раз выпадет 6» включает пары (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) — всего 6 исходов. **Ответ: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0,167$.** 3. Одинаковые очки: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) — всего 6 исходов из 36. **Ответ: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0,167$.** 4. Сумма четна, если оба числа четные ($3 \times 3 = 9$ вариантов) или оба нечетные ($3 \times 3 = 9$ вариантов). Итого $9 + 9 = 18$ исходов. **Ответ: $P = \frac{18}{36} = 0,5$.** 5. Произведение равно 6: (1,6), (2,3), (3,2), (6,1). **Ответ: 4 исхода.** 6. Разность равна 3: (1,4), (2,5), (3,6), (4,1), (5,2), (6,3) — всего 6 исходов. **Ответ: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0,167$.** 7. При броске монеты дважды исходы: ОО, ОР, РО, РР (всего 4). Исход ОР — один. **Ответ: $P = \frac{1}{4} = 0,25$.** 8. «Хотя бы одна решка» — это все исходы, кроме ОО (то есть ОР, РО, РР). Всего 3 исхода. **Ответ: $P = \frac{3}{4} = 0,75$.** 9. При броске трижды всего $2^3 = 8$ исходов. Исход ОРО — один. **Ответ: $P = \frac{1}{8} = 0,125$.** 10. «Решка не выпадет ни разу» означает, что выпали только орлы (ООО). Это 1 исход из 8. **Ответ: $P = \frac{1}{8} = 0,125$.**