Самостоятельная работа № 37. Умножение дробей. Вариант 1 и Вариант 2. Выполните умножение и вычислите значения выражений.

### Вариант 1 **1. Найдите произведение:** а) **Ответ: $6 \frac{1}{4}$** $10 \cdot \frac{5}{8} = \frac{10 \cdot 5}{8} = \frac{50}{8} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}$ б) **Ответ: 1** $\frac{1}{47} \cdot 47 = \frac{1 \cdot 47}{47} = 1$ **2. Вычислите:** **Ответ: 1** $\left( \frac{5}{6} \right)^3 + \frac{91}{216} = \frac{125}{216} + \frac{91}{216} = \frac{125 + 91}{216} = \frac{216}{216} = 1$ **3. Найдите значение выражения:** **Ответ: $4 \frac{1}{2}$** $\left( 2 \frac{1}{5} - \frac{2}{5} \right)^2 \cdot \frac{25}{4} + \frac{5}{4} = \left( 1 \frac{4}{5} \right)^2 \cdot \frac{25}{4} + \frac{5}{4} = \left( \frac{9}{5} \right)^2 \cdot \frac{25}{4} + \frac{5}{4} = \frac{81}{25} \cdot \frac{25}{4} + \frac{5}{4} = \frac{81}{4} + \frac{5}{4} = \frac{86}{4} = 21 \frac{2}{4} = 21 \frac{1}{2}$ --- ### Вариант 2 **1. Найдите произведение:** а) **Ответ: $6 \frac{2}{3}$** $8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 5}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$ б) **Ответ: 1** $\frac{1}{33} \cdot 33 = \frac{1 \cdot 33}{33} = 1$ **2. Вычислите:** **Ответ: $\frac{2}{3}$** $\left( \frac{2}{3} \right)^3 + \frac{38}{54} = \frac{8}{27} + \frac{19}{27} = \frac{27}{27} = 1$ *(Примечание: в условии $\frac{38}{54}$ сокращается до $\frac{19}{27}$)* **3. Найдите значение выражения:** **Ответ: $10 \frac{3}{4}$** $\left( 3 \frac{1}{7} - \frac{4}{7} \right)^2 \cdot \frac{49}{2} + \frac{7}{4} = \left( 2 \frac{4}{7} \right)^2 \cdot \frac{49}{2} + \frac{7}{4} = \left( \frac{18}{7} \right)^2 \cdot \frac{49}{2} + \frac{7}{4} = \frac{324}{49} \cdot \frac{49}{2} + \frac{7}{4} = \frac{324}{2} + \frac{7}{4} = 162 + 1 \frac{3}{4} = 163 \frac{3}{4}$