Раскройте разность кубов: 729e³ - 1728r³

Question

Вопрос:

Раскройте разность кубов: 729e³ - 1728r³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

ЗАДАНИЕ №1 Ответ: $(9e - 12r)(81e^2 + 108er + 144r^2)$ Решение: Используем формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. 1. Представим члены в виде кубов: $729e^3 = (9e)^3$ и $1728r^3 = (12r)^3$. 2. Подставим в формулу: $(9e - 12r)((9e)^2 + 9e \cdot 12r + (12r)^2) = (9e - 12r)(81e^2 + 108er + 144r^2)$. ЗАДАНИЕ №2 Ответ: $(7 - y^4)(7 + y^4)$ Решение: Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 1. Представим члены в виде квадратов: $49 = 7^2$ и $y^8 = (y^4)^2$. 2. Разложим: $(7 - y^4)(7 + y^4)$. ЗАДАНИЕ №3 Ответ: $(s^{10} + 9)^2$ Решение: Используем формулу квадрата суммы $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. 1. Проверим слагаемые: $s^{20} = (s^{10})^2$, $81 = 9^2$, удвоенное произведение $2 \cdot s^{10} \cdot 9 = 18s^{10}$. 2. Свернем выражение: $(s^{10} + 9)^2$.

Раскройте разность кубов: 729e³ - 1728r³

Ответ ассистента

Другие решения ИИ