Выберите верные утверждения для углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

**Ответ: $\angle 1 = \angle 6$, $\angle 8 + \angle 1 = 180^{\circ}$, $\angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ}$.** **Допущение:** Прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), так как это стандартное условие для подобных задач по геометрии. **Решение:** 1. **$\angle 1 = \angle 6$** — **Верно**. $\angle 1 = \angle 2$ (соответственные углы при $a \parallel b$ и секущей $c$), а $\angle 2 = \angle 6$ (вертикальные углы). Следовательно, $\angle 1 = \angle 6$ (также их называют внешними накрест лежащими). 2. **$\angle 4 \neq \angle 6$** — **Неверно**. Это внутренние накрест лежащие углы, при $a \parallel b$ они равны: $\angle 4 = \angle 6$. 3. **$\angle 3 \neq \angle 4$** — **Неверно**. $\angle 3$ и $\angle 4$ — внутренние накрест лежащие углы, они равны при параллельных прямых. 4. **$\angle 8 + \angle 1 = 180^{\circ}$** — **Верно**. $\angle 8 = \angle 4$ (соответственные), а $\angle 4 + \angle 1 = 180^{\circ}$ (смежные). Значит, сумма их градусных мер равна $180^{\circ}$. 5. **$\angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ}$** — **Верно**. $\angle 1$ и $\angle 3$ являются односторонними углами (внешним и внутренним), которые в сумме с вертикальными им парами или через смежность дают $180^{\circ}$ (например, $\angle 1$ смежный с $\angle 4$, а $\angle 4 = \angle 3$, значит $\angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ}$). 6. **$\angle 7 \neq \angle 2$** — **Неверно**. $\angle 7 = \angle 3$ (соответственные), а $\angle 3 = \angle 2$ (вертикальные). Значит, $\angle 7 = \angle 2$ (внешние накрест лежащие). 7. **$\angle 1 = \angle 2$** — **Неверно**. Это соответственные углы, они равны, но в списке утверждений обычно ищут несколько разных свойств. Если рассматривать строго по рисунку и свойствам параллельности, то $\angle 1 = \angle 2$ — **Верно**, так как это соответственные углы.