419 Выполни деление: а) 6/7 : 5/6; б) 4/15 : 12/23; в) 8/21 : 32/49; г) 9/5 : 3/10; д) m/t : b/t (b, m, t ∈ N).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую). **Ответ:** а) $1 \frac{1}{35}$ б) $\frac{23}{45}$ в) $\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$ г) $6$ д) $\frac{m}{b}$ **Решение:** а) $\frac{6}{7} : \frac{5}{6} = \frac{6}{7} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 5} = \frac{36}{35} = 1 \frac{1}{35}$ б) $\frac{4}{15} : \frac{12}{23} = \frac{4}{15} \cdot \frac{23}{12} = \frac{1 \cdot 23}{15 \cdot 3} = \frac{23}{45}$ (сократили 4 и 12 на 4) в) $\frac{8}{21} : \frac{32}{49} = \frac{8}{21} \cdot \frac{49}{32} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$ **Исправление:** $\frac{8}{21} \cdot \frac{49}{32} = \frac{8 \cdot 49}{21 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$ г) $\frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6$ (сократили 9 и 3 на 3, 10 и 5 на 5) д) $\frac{m}{t} : \frac{b}{t} = \frac{m}{t} \cdot \frac{t}{b} = \frac{m \cdot t}{t \cdot b} = \frac{m}{b}$ (сократили на $t$)