Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

2. **Ответ: 86** **Решение:** Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых $m$ и $n$ и секущей. По свойству параллельных прямых: $\angle 1 = \angle 2$ Однако, на чертеже $\angle 3$ вместе с $\angle 1$ и $\angle 2$ образуют треугольник (если рассматривать пересечение трех прямых). В данной задаче $\angle 3$ является смежным углом для угла, который вместе с $\angle 1$ и $\angle 2$ составляет развернутый угол в $180^{\circ}$ на одной из прямых. Сумма внутренних углов треугольника равна $180^{\circ}$. Третий угол треугольника равен $180^{\circ} - (\angle 1 + \angle 2)$. Угол $\angle 3$ вертикален этому третьему углу. $\angle 3 = 180^{\circ} - (22^{\circ} + 72^{\circ}) = 180^{\circ} - 94^{\circ} = 86^{\circ}$ 3. **Ответ: 66** **Решение:** Аналогично предыдущей задаче, $\angle 3$ находится как вертикальный углу треугольника, образованного секущими и параллельными прямыми: $\angle 3 = 180^{\circ} - (38^{\circ} + 76^{\circ}) = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ}$ 4. **Ответ: 66** **Решение:** Используем ту же логику для нахождения угла $\angle 3$: $\angle 3 = 180^{\circ} - (37^{\circ} + 77^{\circ}) = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ}$