13. Укажите решение неравенства (x + 8)(x - 5) > 0. 14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошел за 5 секунд торможения?

13. **Ответ: 4** Решим неравенство $(x + 8)(x - 5) > 0$ методом интервалов: 1. Найдём корни уравнения $(x + 8)(x - 5) = 0$: $x_1 = -8$ $x_2 = 5$ 2. Отметим эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: $(-\infty; -8)$, $(-8; 5)$ и $(5; +\infty)$. 3. Определим знаки произведения на каждом интервале: - При $x = 6$: $(6 + 8)(6 - 5) = 14 \cdot 1 = 14 > 0$ (плюс) - При $x = 0$: $(0 + 8)(0 - 5) = 8 \cdot (-5) = -40 < 0$ (минус) - При $x = -9$: $(-9 + 8)(-9 - 5) = -1 \cdot (-14) = 14 > 0$ (плюс) 4. Нам нужны интервалы со знаком «+»: $(-\infty; -8) \cup (5; +\infty)$. Это соответствует варианту под номером 4. 14. **Ответ: 75** Данная задача описывает арифметическую прогрессию, так как расстояние за каждую секунду уменьшается на одно и то же число. Пусть $a_1 = 21$ м — путь за первую секунду, $d$ — разность прогрессии. Путь за $n$ секунд вычисляется по формуле суммы $n$ первых членов: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$ **Допущение:** В условии пропущено значение, на сколько метров меньше проезжал автомобиль (обычно в таких задачах ОГЭ это $d = -3$). Если за 5-ю секунду он остановился ($a_5 = 0$), то: $a_5 = a_1 + 4d$ $0 = 21 + 4d \Rightarrow d = -5,25$ (что маловероятно для школьной задачи). Если предположить стандартное условие из открытого банка ФИПИ, где разность равна $-3$ м: $a_1 = 21, d = -3, n = 5$ $S_5 = \frac{2 \cdot 21 + (-3) \cdot (5 - 1)}{2} \cdot 5$ $S_5 = \frac{42 - 12}{2} \cdot 5$ $S_5 = \frac{30}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75$ Ответ: 75 метров.