В сосуде, теплоёмкость которого равна 195 Дж/°C, находится 2 л воды и 1,5 кг льда при 0 °C. Чтобы получить воду с температурой 14 °C, в сосуд впускают водяной пар при 100 °C. Рассчитай массу пара.

**Ответ: 367** **Решение:** 1. Переведем все величины в систему СИ: $C_с = 195\,\text{Дж/}^{\circ}\text{C}$ $V_{в1} = 2\,\text{л} \Rightarrow m_{в1} = 2\,\text{кг}$ (так как плотность воды $1000\,\text{кг/м}^3$) $m_л = 1,5\,\text{кг}$ $t_0 = 0\,^{\circ}\text{C}$ $t = 14\,^{\circ}\text{C}$ $t_{п} = 100\,^{\circ}\text{C}$ $c = 4200\,\text{Дж/(кг}\cdot^{\circ}\text{C)}$ $L = 2260000\,\text{Дж/кг}$ $\lambda = 330000\,\text{Дж/кг}$ 2. Составим уравнение теплового баланса. Энергия, которую отдает пар ($Q_{отд}$), идет на плавление льда, нагрев сосуда и всей воды ($Q_{пол}$). **Отдает пар:** - Конденсация пара: $Q_1 = m_п \cdot L$ - Охлаждение сконденсировавшейся воды от $100\,^{\circ}\text{C}$ до $14\,^{\circ}\text{C}$: $Q_2 = m_п \cdot c \cdot (t_п - t)$ $Q_{отд} = m_п \cdot (L + c \cdot (t_п - t))$ **Получает система:** - Плавление льда: $Q_3 = m_л \cdot \lambda$ - Нагрев льда (уже воды), первоначальной воды и сосуда от $0\,^{\circ}\text{C}$ до $14\,^{\circ}\text{C}$: $Q_4 = (m_{в1} + m_л) \cdot c \cdot (t - t_0) + C_с \cdot (t - t_0)$ $Q_{пол} = m_л \cdot \lambda + (t - t_0) \cdot ((m_{в1} + m_л) \cdot c + C_с)$ 3. Приравняем $Q_{отд} = Q_{пол}$: $m_п \cdot (2260000 + 4200 \cdot 86) = 1,5 \cdot 330000 + 14 \cdot (3,5 \cdot 4200 + 195)$ $m_п \cdot (2260000 + 361200) = 495000 + 14 \cdot (14700 + 195)$ $m_п \cdot 2621200 = 495000 + 14 \cdot 14895$ $m_п \cdot 2621200 = 495000 + 208530$ $m_п \cdot 2621200 = 703530$ $m_п = \frac{703530}{2621200} \approx 0,2684\,\text{кг}$ **Допущение:** В условии задачи для $L$ указано значение $2260000\,\text{Дж/кг}$ (судя по типичным справочным данным, так как на картинке край первой цифры обрезан, но расчет выполнен исходя из стандартного значения для воды). Переведем в граммы: $m_п \approx 268,4\,\text{г}$ **Внимание:** Перепроверим расчет. $Q_{пол} = 495000 + 208530 = 703530\,\text{Дж}$ $Q_{отд\,на\,1\,кг} = 2260000 + 4200 \cdot 86 = 2621200\,\text{Дж/кг}$ $m = 703530 / 2621200 \approx 0,268\,\text{кг} = 268\,\text{г}$ Если округлить до целого: **268**. *(Примечание: в тексте ответа выше была ошибка в первом расчете, итоговое число 268)*. **Ответ: 268**